个人简历

美国国家科学基金会（NSF）资助 · 项目编号 DMS-2246491

• 研究周期 Langevin 动力学位移的有限时间高斯近似，建立定量误差估计。
• 证明一维 Berry–Esseen 估计，将 Kolmogorov 误差控制在 C/√(γT) 以内，刻画以 γT 衡量的有效弛豫尺度。
• 运用测度论概率、L^p 矩估计、Markov 加性过程、半群混合估计、鞅方法及扩散极限。
• 使用 Python 开展 Langevin 动力学数值实验，估计有效扩散系数。

• 研究随机扰动与非线性 p-Laplacian 扩散能否提高 MBS 定价方程的预测能力。
• 研读相关文献，复现弱解理论与 p-扩散推广中的关键分析论证。
• 基于真实交易数据搭建初步回测流程，对特定模型情形进行数值分析并讨论其金融含义。
• 当前方向：随机分析、均方敏感性、噪声驱动模拟及模型风险解释。

• 研究 Haar 分布酉矩阵、malnormal 矩阵、交换子下界与量子扩张子。
• 设计并开展非正规谱行为与伪谱的数值实验。
• 完成关于 Haar 随机酉矩阵、交换子界与伪谱行为的技术报告。